수학적 논증을 갖춘 점성술 논고 · 18. 원주 71 · 애스펙트의 각과 음악의 비례

하늘의 빛과 영향력도 같은 방식으로 작용한다. 고대부터 작용에 가장 적합하다고 관찰된 광선 관계는 컨정션·어포지션·트라인·스퀘어·섹스타일, 이 다섯 가지뿐이다. 그렇지만 그러한 비례의 광선들이 조화롭게 섞임으로써 이 죽을 수밖에 없는 세계의 생성과 소멸이 무한히 달라진다는 사실은 더없이 확실하다. 그러므로 모든 조화의 힘과 마찬가지로, 별들의 영향력에서 모든 작용을 효력 있게 만드는 근거도 앞서 말한 이 간격들의 비례에서 도출된다. 애스펙트의 각들을 서로 비교하면 음악의 조화와 일치한다는 점을 더 충분히 밝히는 일은 어렵지 않다. 앞서 여러 번 되풀이한 내용을 떠올리기만 하면 된다. 첫째, 어포지션, 곧 지름을 사이에 둔 애스펙트의 별들은 직각 두 개의 간격으로 떨어져 있다. 이는 6사인의 호, 곧 원주의 180도로 측정된다. 4사인 또는 120도로 이루어진 트라인은 직각 하나에 그 ⅓을 더한 크기다. 스퀘어는 직각 하나를 온전히 차지하고 3사인, 곧 90도의 호에 대응한다. 끝으로 섹스타일은 2사인, 곧 60도로만 이루어지며, 이는 직각의 ⅔이다. 그렇다면 어포지션의 두 직각을 합한 값을 나머지 애스펙트들의 각과 비교하되, 어포지션과 스퀘어 사이에 트라인을 놓거나 어포지션과 섹스타일 사이에 스퀘어를 놓으면 된다. 어느 쪽이든 조화 비례의 모든 법칙을 따르는 세 수가 얻어진다는 점이 다음 도해에 분명히 드러난다.원주 71 편집주 49 본문비평 29 본문비평 30

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위 도해: 어포지션 180 · 트라인 120 · 스퀘어 90. 디아펜테 — 3 대 2 비례. 디아테사론 — 4 대 3 비례. 차이 60과 30 — 두 배 비례, 디아파손. 바깥 관계 — 디아파손, 두 배 비례.용어 59 용어 60

아래 도해: 어포지션 180 · 스퀘어 90 · 섹스타일 60. 디아파손 — 두 배 비례. 디아펜테 — 3 대 2 비례. 차이 90과 30 — 세 배 비례. 바깥 관계 — 디아파손과 디아펜테의 합성, 세 배 비례.계산 3

나머지는 앞서 말한 내용으로 충분히 분명해졌으므로, 여기서는 한 가지만 더 주목하자. 두 도해 가운데 뒤의 것에서 어포지션은 섹스타일의 세 배다. 음악에서 디아펜테와 디아파손을 합친 것처럼, 두 배 비례와 3 대 2 비례를 합성한 관계다. 따라서 섹스타일은 단순하거나 완전한 애스펙트가 아니라, 음악에서 최초의 불완전 협화음 또는 복합 협화음인 B플랫(B flat)에 정확히 대응한다. 이는 지 솔 레 우트(G Sol re ut)에서 여섯 번째 음이다. 그럼에도 어떤 면에서는 일종의 완전 협화음으로 여겨지는데, 디 솔 레(D sol re)와 비교할 때 완전 협화음들과 같은 분할을 사용하기 때문이다. 곧 5도 간격의 절반으로서 감마 우트(Γ ut)와 디 솔 레 사이의 가운데에 자리한다. 섹스타일 역시 트라인과 비교하면 정확히 그 절반이다. 앞서 보였듯이 트라인과 어포지션 사이에는 디 솔 레와 감마 우트 사이와 같은 3 대 2 비례가 성립하므로, 음악의 디아펜테와 정확히 부합한다. 뒤에서 새로운 애스펙트들을 논할 때 이 관계를 쓸 일이 있기에 여기서 특히 지적해 둔다. 이 광선 관계들의 효력이 그 사이의 조화 비례에서 나온다고 보는 이들의 이론, 곧 철학적 고찰은 이 정도로 간단히 설명해도 충분할 것이다. 이들이 서로 맺는 관계가 앞서 말한 음악의 협화음들 사이의 관계와 같다면, 자연이 빛을 통해서든 소리를 통해서든 작용할 때 이 비례들에서 나오는 것만을 받아들이고 나머지를 모두 비합리적이며 불협화한 것으로 물리친다고 해서 무엇이 놀랍겠는가?원주 73 원주 74

그러나 지금까지의 설명은 참된 이유를 충분히 밝힌다기보다 유사성에 근거한 설명이며, 자연이 이 비례들에 다른 것보다 특별한 우위를 부여했다는 사실을 점점 더 드러낼 뿐이다. 소리와 빛의 무한한 다양성 가운데 왜 이것들만이 음악에서 가장 감미롭게 어울리고 자연의 작용에서 효력을 내는가 하는 참된 이유까지 밝혀 주지는 못한다. 이 점에서 케플러보다 더 그럴듯한 설명으로 학자들을 만족시키려 힘쓴 사람은 없다. 그는 하느님이 세계를 창조하실 때 천구들의 크기와 거리에 정다면체에서 나타나는 것과 같은 비례를 적용하셨다는 사실을 독창적으로 입증하려 애썼다. 기하학이 가르치듯이 정다면체는 정다각형에서 비롯된다. 그는 마침내 다음과 같은 개연성 있는 결론을 내린다. 달 아래 사물들의 본성이 감각하거나 인식하는 능력을 지닌다고 가정할 때, 그 본성이 별들의 광선이 지구 중심에서 만나며 정다각형에 대응하는 관계를 이루고 있음을 알아차리면, 천체의 운동은 감미롭게 조화를 이루고 강력하게 함께 작용한다는 것이다. 이 비례들의 규칙성은 그 정다각형에서 비롯되며, 하느님이 세계 자체를 창조하실 때 사용하셨다는 비례의 새겨진 흔적과 같다. 케플러는 어떠한 사물의 본성이든 이러한 비례를 만날 때마다 자신이 늘 간직한 그 이데아를 따라 활동하는 듯하다고 생각한다. 다른 때에는 평범하고 느슨하게 하던 일을 이때에는 훨씬 효과적으로, 마치 유달리 부지런해진 듯 수행한다는 것이다. 그는 이 비례들이 제 고유의 힘만으로 무엇을 이루는 것은 아니라고 말한다. 음악에서도 소리 자체나 협화음의 비례 자체가 무언가를 행하거나 사람 안에 즐거운 기분을 만들어 내는 것은 아니다. 오히려 영혼이 감각기관에 다가가 먼저 소리를 안으로 받아들이고, 다음으로 그 비례를 평가하며, 그것이 훌륭하고 기하학적이라는 것을 알아본 뒤 비로소 스스로 기뻐한다. 그리고 즐거움을 얻는 대상을 만났을 때처럼 자신이 깃든 몸을 움직인다.원주 75

만일 케플러가 제시한 이 비례들이 세계의 비례 구조에서 정확히 확인된다면, 나도 그의 말에 더 기꺼이 귀를 기울이고 그가 말한 곳에 이 신비의 근거가 있다고 믿을 수 있을 것이다. 그러나 그는 각 행성의 천구를 정다면체 안에 내접시킨 뒤, 결국 목성·지구·수성의 세계 중심으로부터의 거리가 코페르니쿠스와 다른 천문학자들이 관찰을 통해 정한 값과 크게 다르다는 사실을 스스로 발견한다. 그는 지구가 태양의 자리를 차지한다고 가정한다. 나는 기하학적 증명을 기대한 뒤에, 비록 몇몇 경우에서 근사하게 맞더라도 나머지는 상상으로 채우려 하지 않는다. 또 철학에 관한 나의 부족한 이해로는, 오직 지성으로 파악되는 각들로 이루어진 배치가 어떻게 감각 능력의 대상이 될 수 있는지 알기 어렵다. 그가 원소들과 모든 원소적 사물에 있다고 상정하는 감각 능력이 어떻게 기관 없이 알아차릴 수 있는지도 이해하기 어렵다.원주 76

주석