천정

크리스토퍼 헤이든 · 수학적 논증을 갖춘 점성술 논고 (1650년판)

DFH는 지표면, IGN은 구름이나 증기가 있는 영역의 볼록한 바깥면을 나타낸다고 하자. 태양은 Z, A, B라는 서로 다른 세 지점에서 우리가 사는 곳 F를 비춘다고 가정하자. Z는 우리 머리 바로 위의 천정이고, A는 여름철 태양의 고도, B는 앞서 말한 겨울철 고도이다. 그러면 ZF, AF, BF는 태양 광선이며, 그 일부인 GF, KF, MF는 증기를 품은 공기에 의해 어느 정도 가려지고 방해와 저항을 받는다. 그런데 유클리드 제3권 제7명제에 따라 GF는 KF보다 짧고 KF는 MF보다 짧다. 그러므로 태양은 반드시 A에 있을 때보다 천정 Z에 있을 때 방해를 덜 받으며, 같은 이유로 B에 있을 때보다 A에 있을 때 방해를 덜 받는다. 태양이 천정에서 멀어질수록 그 광선이 앞을 가로막은 공기를 지나가는 길이가 늘어나기 때문이다.