바이퀸타일

크리스토퍼 헤이든 · 수학적 논증을 갖춘 점성술 논고 (1650년판)

지금까지는 고대 천문학자들에게 알려진 옛 배치들만을 논했으므로, 우리 시대의 최근 연구자들이 앞의 애스펙트들에 세 가지를 더했다는 사실도 빠뜨리지 말아야겠다. 그 가운데 으뜸은 케플러다. 새로 더한 것은 72도의 퀸타일(Quintile), 144도의 바이퀸타일(Biquintile), 135도의 세스퀴쿼드레이트(Sesquiquadrate)다. 이리하여 모노코드의 여덟 협화 분할점에 대응하는 여덟 배치가 된다. 나로서는 이 새로운 추가 항목들을 감히 반박하지 못하겠다. 날씨와 대기 현상의 관찰에서도, 출생도에 따른 사건들에서도 시험해 보았기 때문이다. 여러 사건과 효과가 이 새로운 배치들과 함께 일어났으며, 이 배치들을 고려하지 않으면 점성술 안에서 아직 그 이유를 전혀 찾을 수 없는 경우가 있었다고 나는 자신 있게 단언한다. 또한 이들이 그러한 관찰을 한 데에는 이성적인 근거도 있었다. 음악에 완전 협화음이 디아파손·디아펜테·디아테사론의 세 가지뿐인 것처럼, 점성술에서도 그 조화에 대응하는 완전 애스펙트는 어포지션·트라인·스퀘어의 세 가지뿐이다. 섹스타일은 불완전 협화음 또는 복합 협화음 가운데 첫째인 B플랫에 정확히 대응하는 불완전 애스펙트로 여겨지며, 앞서도 그렇게 입증했다. 첫 세 완전 협화음에는 그에 대응하는 완전 애스펙트가 있고, 불완전 협화음인 B플랫 역시 불완전 애스펙트인 섹스타일과 정확히 같은 비례를 이룬다. 바로 이것이 케플러로 하여금 같은 모노코드에 포함된 다른 조화 비례들에도 각각 대응하는 애스펙트가 있으리라고 처음 생각하게 했다. 곧 퀸타일·바이퀸타일·세스퀴쿼드레이트가 그것이다. 나는 아직 이 간격들도 앞의 간격들처럼 작용에서 효과적인 이유에 관해 다른 기하학적 고찰까지 진행하지는 않았다. 그러나 그것들을 처음 발견하게 된 계기와 실제 판단에서 관찰할 만한 개연성을 설명하는 데는 이번에는 이 정도면 충분할 것이다.