애스펙트의 간격과 기하학
『테트라비블로스』 제1권 XVI장 — Ashmand 영어판(1822)
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해당 장 본문 전체·도식 포함 · 영어판 각주 제외
황도의 서로 다른 부분들 사이에는 일정한 친연 관계 또는 연결이 있다. 그 가운데 으뜸은 서로 일정한 배치를 이루는 부분들 사이에 존재하는 관계이다.
이러한 상호 배치는 지름의 양 끝처럼 서로 떨어져 그 사이에 두 직각, 곧 여섯 사인 또는 180도를 포함하는 모든 부분에 성립한다. 또한 삼각형의 간격으로 떨어져 한 직각과 그 3분의 1, 곧 네 사인 또는 120도를 포함하는 모든 부분에도 성립한다. 정사각형의 간격으로 떨어져 정확히 한 직각, 곧 세 사인 또는 90도를 포함하는 부분에도 성립한다. 육각형의 간격으로 떨어져 직각의 3분의 2, 곧 두 사인 또는 60도를 포함하는 부분에도 성립한다.
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이 간격들을 택하는 이유는 다음과 같다. 지름의 간격은 그 자체로 충분히 분명하여 더 설명할 필요가 없다. 나머지에 대해서는 지름의 양 끝을 직선 AB로 연결한 뒤, 지름 위쪽에 놓인 두 직각의 공간을 가장 큰 두 가지 단위의 등분으로 나눈다. 곧 절반인 AFC와 CFB, 그리고 3분의 1인 AFD·DFE·EFB로 나누는 것이다. 그러면 3분의 1인 AD에는 그 절반과 같은 추가분 DC가 주어지고, 절반인 AC에는 그 3분의 1과 같은 추가분 CE가 주어진다. 따라서 AC·CB의 둘로 나누면 스퀘어 간격 AC가 생기고, AD·DE·EB의 셋으로 나누면 섹스타일 간격 AD와 트라인 간격 AE가 생긴다. 한 직각 AFC가 이루는 중간의 스퀘어 AC 양쪽에 놓인 각각의 추가분도 같은 결과를 만든다. 섹스타일 AD에 그 절반과 같은 DC를 더하면 스퀘어 AC가 되고, 스퀘어 AC에 그 3분의 1과 같은 CE를 더하면 트라인 AE가 된다.
이 배치 가운데 트라인과 섹스타일은 각각 조화롭다고 한다. 같은 종류의 사인들, 곧 모두 여성적이거나 모두 남성적인 사인들 사이에 이루어지기 때문이다. 충과 스퀘어는 불화한다고 여긴다. 같은 종류가 아니라 서로 다른 본성과 성을 지닌 사인들 사이에 만들어지는 배치이기 때문이다.
편집주 1
도식은 해당 원문의 A·B·C·D·E·F 위치와 분할을 다시 그린 것이다. AD·AC·AE는 문맥상 각각 60도·90도·120도의 원호 간격이며, 현의 길이를 도수로 읽는 것은 아니다.
편집주 2
마지막 문단은 저본의 표현을 보존했다. 다만 앞 장에서 성별을 번갈아 배정하면 180도 맞은편 사인은 같은 성별이므로, 충까지 서로 다른 성별이라고 묶는 저본의 설명에는 내부적인 불일치가 있다. 이를 현대 표에 맞추어 조용히 고쳐 번역하지 않았다.
편집주 3
이 장은 서로 다른 황도 부분 사이의 배치를 다룬다. 합을 이 목록에서 열거하지 않은 것을 곧바로 합의 작용을 부정했다는 뜻으로 읽지 않는다.