천체의 영향과 확률 · 3. 제VII장

제VII장

천체 유전의 법칙: 출생시각의 유사성에 대한 적용 ¹

I. 문제의 대상

앞서 설명했듯이 천체 유전의 문제는 타당한 통계를 이용하여 “출생 시의 하늘의 특정 천문학적 요소들이 친족관계가 없는 사람들 사이보다 친족들 사이에서 더 자주 유사성을 보인다”는 것을 증명하는 데 있다. 다른 곳에서 제시한 세부 검증과 별도로, 여기서는 천궁도를 전혀 작성할 필요가 없어 간단하고 누구나 할 수 있다는 장점을 지닌 검증 하나를 설명하려 한다. 같은 가족 안에서 나타나는 출생시각의 유사성에 관한 검증이다. 천체 유전 법칙의 이 새로운 적용은, 적어도 더 폭넓은 확인이 이루어질 때까지는, 상당히 명확해 보이며, 어떻든 연구에 아무런 어려움도 없다. 그렇더라도 여기서는 명확한 관념을 다루고 체계적으로 진행하여, 다른 사람에게 전달할 수 있는 결과에 이르고 독자가 직접 검증할 수 있도록 해야 한다. 이 조건을 갖추지 못하면 과학에서 통계는 거의 아무 가치도 없는 개인적 가치만 지닐 뿐이다. 우선 판정 한계로서, 주어진 출생시점의 앞뒤 한 시간이라는 시간폭을 약정할 수 있다. 달리 말하면 두 출생 사이의 간격이 한 시간을 넘지 않을 때, 그 경계값까지 포함하여, 두 출생시각이 유사하다고 판정한다.

이 예비적인 약정은 연구를 명확히 하는 방법일 뿐이며, 뒤에서 보겠지만 비교에 관한 일반적인 결론에는 아무 영향도 주지 않는다는 점을 먼저 밝혀 둔다. 따라서 어떤 출생시점이 주어지면, 하루 24시간 가운데 합계 두 시간의 구간에서 다른 출생과 여기서 말하는 유사성이 성립할 수 있다. 그 결과 임의의 두 출생을 비교했을 때 해당 유사성이 나올 가능성은 이론적으로 12분의 1, 곧 8,3 0/0이다. 그러나 이는 뒤에서 보듯이 출생시점이 시와 분으로 정확히 기록되어 있다는 것을 전제한다. 그렇다면 문제 전체는 임의의 출생들을 비교하는 대신 친족의 출생들을 비교할 때에도 이 일반적·이론적 빈도가 그대로 유지되는지를 알아보는 데 있음이 분명하다. 친족관계의 범위는 원하는 선택에 따라 언제나 쉽게 명시할 수 있다. 내가 지금까지 채택했고 가장 유리하다고 생각하는 범위는 성별을 구별하지 않고 아버지·어머니·형제·자매의 유전을 모두 포괄한다. 그러면 빈도를 확인하기 위해 유전 통계의 범위를 넓히는 일은 더없이 쉽다. 가장 간단하고 확실한 방법은 수집할 수 있는 가족들의 출생자료를 아무런 선별 없이 모두 채택하는 것이다. 더욱이 의심스러운 선별은 연구할 출생 시의 하늘의 시각과 그 밖의 천문학적 요소를 미리 알고 있을 때에만 가능하다.

아울러 자료에 몇몇 오류가 있다는 것은, 출생을 많이 모은 자료집에서는 피할 수 없는 일이지만, 일반빈도와 유전의 특수빈도 사이에서 찾으려는 입증력 있는 차이를 약화시킨다는 것 외에는 아무 중요성도 없음을 상기시킨다. 따라서 이를 반론으로 내세운다면 도리어 그 반론을 제기한 사람에게 불리하게 돌아갈 수밖에 없다. 부정확한 출생시각은 임의의 시각에 가까워지며, 규모가 큰 통계에서는 유전빈도를 일반적인 경우, 곧 임의의 출생들의 빈도에 반드시 가까워지게 한다. 예를 들어 다음에 나오는 통계에서 우리는 600회의 비교로부터 19,5 0/0의 유전빈도를 얻었다. 그럴듯한 가정으로서 유전 비교 10회 중 1회가 완전히 부정확했다고, 즉 여기서는 540회의 비교만 정확했다고 가정하면, 계산상 빈도로 취해야 할 값은 19,5 0/0이 아니라 20,5 0/0이다. 마찬가지로 비교의 4분의 1이 잘못되었다면 22,5 0/0을, 절반이 잘못되었다면 28,5 0/0을 취해야 한다고 계산할 수 있다. 이 계산은 A와 B라는 두 범주 요소의 혼합 M의 빈도와 그중 한 범주 A의 빈도를 알 때 B의 빈도를 구하는 것으로, 특별한 절차가 필요하지 않다.

이처럼 상당히 많은 오류도 예상만큼 결과에 영향을 미치지는 않는다는 것을 알 수 있다. 가능한 오류의 비율에 따라 유전빈도가 어떻게 달라져야 하는지 파악하는 데는 어느 정도 의의가 있다. 여기서 “오류”란 결국 잘못된 비교, 즉 약정한 한계에 비추어 두 시각 중 적어도 하나가 부정확한 비교에 해당하며, 이 경우는 분명히 임의의 경우라는 범주로 들어간다. 유전 비교 600회에서 경험적으로 얻은 유사성의 백분율 19,5와 임의의 비교 1,000회에서 얻은 일반 백분율 10,5 0/0을 주어진 값으로 삼으면, 이에 대해서는 뒤에서 설명하겠지만, 계산을 통해 잘못된 비교의 비율과 그에 따라 나와야 할 유전빈도 사이에 다음과 같은 대응이 있음을 알 수 있다 ².

잘못된 비교의 백분율 / 참된 유전 백분율

여기서 말하는 것은 출생시각의 개수가 아니라, 그 시각들 가운데 둘을 취해 비교한 횟수라는 점에 유의하자. 보듯이 오류가 90 0/0인 극한의 경우라면, 유전의 경우에 반드시 시각의 유사성이 나타나게 된다. 그러나 이는 순전히 이론적인 이야기다. 실제로 성실하게 작성된 600회의 유전 비교 통계, 곧 우리 연구의 바탕이 되는 통계처럼 서로 다른 약 100가족과 300건 이상의 출생을 포함하는 통계에서, 각 가족의 요소를 둘씩 취한 비교의 90 0/0가 잘못되었다고 가정하는 것은 받아들일 수 없기 때문이다. 그러면서도 정상 빈도의 두 배인 19,5의 유전빈도를 얻는다는 말이다. 여기서는 이미 받아들이기 어려운 80 0/0의 잘못된 비교 비율조차 55,5 0/0의 빈도만을 뜻하게 된다. 종합하면, 잘못된 비교의 최대 비율을 25 0/0로 인정할 경우, 이는 출생의 10~15 0/0에서 시각이 완전히 부정확하게 기록되었다고 가정하는 상당히 수긍할 만한 한계로 보이는데 ³, 유전빈도는 19,5와 22,5 사이에 있다는 결론에 이른다. 뒤에서 보듯 이는 일반빈도의 거의 두 배라는 뜻이다.

II. 유전빈도를 구하는 절차의 세부

이를 전제로 할 때, 지금 다루는 특수한 경우에서 수집한 출생시각을 이용하여 유전빈도를 구하고 온갖 혼동과 누락을 피하는 가장 좋은 방법은 다음과 같다고 생각한다. 이는 내가 최근 천체 유전 문제를 정리하며 제시한 절차와 정확히 같다(『점성술과 논리』 참조). 설명을 명확히 하기 위해 아버지·어머니와 여섯 자녀로 구성된 한 가족을 예로 들자. 각각의 출생시각은 부부가 3시와 13시이고, 여섯 자녀가 1시, 2시, 3시 30분, 7시, 8시, 20시이다. 24등분할 수 있는 임의의 원 위에, 화살표 방향을 따라 여덟 시각 자료를 작은 값부터 차례로 놓되, 각각 차지해야 할 위치에 대략 배치한다. 이는 눈대중으로, 순전히 도식적으로 하는 작업이다.

그림 3.

여기서 유전 비교의 총수는 여덟 점을 둘씩 이었을 때 얻는 원의 현의 총수이다. 이 수는 m개의 요소에서 둘씩 취하는 조합의 수를 주는 잘 알려진 수학 공식 m(m − 1)/2를 이용하면 더 간단히 구할 수 있다. 따라서 여기서는 (8 × 7)/2, 곧 28개의 조합을 얻는다. 그러나 부부의 조합은 여기서 말하는 유전 비교에 해당하지 않으므로 빼야 한다. 따라서 구하려는 수는 실제로 27이다. 유사성의 수는 원을 한눈에 보고 더없이 쉽게 알아낼 수 있다. 이 방식에서는 아무것도 빠뜨릴 수 없다. 간격이 최대 한 시간인 점들을 원의 현이나 임의의 곡선으로 잇고, 그렇게 얻은 선의 수를 세면 된다. 이 예에서는 네 개이다. 따라서 이 사례는 통계에 유전 비교 27회에서 유사성 4회가 나온 것으로 기록된다. 각 가족에 이와 같이 진행하면, 유사성 S회를 낳는 일정한 총수 C회의 유전 비교에 이른다. 따라서 구하려는 빈도, 곧 백분율은 몫 S/C의 100배와 같다. 원한다면 출생시각을 원형으로 배치하는 대신 종이 위에 다른 어떤 방식으로 배열해도 좋다. 다만 그것들을 시간순으로 놓아야 한다. 명료하게 볼 수 있게 해주는 유일한 순서는 시간순이기 때문이다.

해당 유사성을 보이는 시각들을 임의의 표시선으로 잇고 그 선의 수를 세면 된다. 지금까지 내가 얻은 결과는 다음과 같다. 유전 비교를 약 600회까지 점차 늘려 가는 통계에서 유전빈도는 19,5 0/0 부근에서 안정되는 듯했다. 이는 이론적 빈도인 8,3 0/0과 뚜렷한 차이를 보인다. 물론 나는 유전 백분율을 절대적인 값으로 확정하지 않도록 주의한다. 그럼에도 점차 확대되는 통계에서 이 빈도가 일반적인 경우의 빈도를 명백히 웃돈다는 점은 분명하게 드러나며, 바로 이것이 기억해야 할 핵심적인 관찰이다. 물론 이렇게 기록한 수천 건의 사례만이 문제를 최종적으로 판정할 수 있을 것이다. 그러나 이런 종류의 연구가 보통 진행되는 양상에 비추어 보면, 이미 조사한 수적 범위를 넘어 사례가 많아졌을 때 입증력 있는 빈도 차이가 유지되지 않을 가능성은 극히 작다 ⁴.

III. 법칙의 천문학적 대응과 근사 허용 범위

천궁도의 도식적 표현에 익숙한 사람은 여기서 말하는 시각의 유사성이 연중 시기를 구별하지 않고 어떤 천체적 대응을 갖는지 쉽게 알 것이다. 지방시는 평균태양이 직전 정오 이후 일주운동으로 그린 호에 다름 아니므로, 이 유사성은 태양과 MC(중천)로 표시되는 자오선 사이에서 순방향으로 잰 각거리의 유사성과 대략 대응한다. 이 각거리는 황도상의 대응으로 보면 정확히 이 두 천구 지점의 지심 황경 차이이다. 내가 쓰는 도형의 도식적 바탕인 황도원에서 이 각거리는 0°와 360° 사이에서 변한다. 적경으로 한 시간의 근사 허용치를 인정했으므로, 이는 황도에서 지심 황경의 평균 15°라는 근사 허용치에 해당한다. 황도상의 태양 위치와 원 위에서 그 위치에 임의의 각을 이루는 MC를 생각하면, 다른 천궁도와 시각상 유사할 수 있는 범위는 360° 중 30°이다. 따라서 정상적으로 이 일치가 나타날 가능성은 3/36 또는 1/12, 곧 8,3 0/0이다. 이는 다른 경로로 이미 산정한 백분율과 같다. 여기서는 이미 연구한 다른 통계에서처럼 10°가 아니라 15°에 해당하는 “오브”, 즉 판정 한계를 취하는 편이 낫다고 생각했다. 일주운동 한 시간이 평균적으로 황도 호 15도가 자오선을 통과하는 것에 해당하기 때문이다.

10°는 평균 40분의 시각 차이에 해당할 텐데, 이것은 통상적인 출생시각 표기에서는 실질적으로 대응하는 바가 없다. 실제로 특별히 주의를 기울이지 않는 한, 출생시각은 보통 정수 시간으로 표시하여 기록한다. 민사등록의 출생증서에는 거의 언제나 대략적인 시각이 기재되어 있다. 30분 단위가 기재되는 일은 드물고, 15분 단위는 거의 전혀 나타나지 않는다. 따라서 한 시간의 시각 근사치에 해당하는 황도 15°를 각도 판정의 한계로 인정하는 것은 상당히 합리적으로 보인다. 여기서는 빈도를 비교하는 것만이 문제이므로, 이 약정이 빈도와 그 차이를 바꿀 수는 있어도 얻어진 결과를 근본적으로 무효화할 수는 없음이 분명하다. 가령 내가 한계로 황도 15° 대신 10°를 취했다면, 이론적 빈도는 8,3 0/0 대신 5,5 0/0이 되었을 것이다. 그리고 유전빈도 19,5 0/0 대신, 아마도 조금 더 낮지만 그 차이는 적어도 그만큼 입증력이 있는 다른 빈도를 이것과 비교했을 것이다. 여기서 유전이 출생시각에 관한 차이의 원인이라면, 약정된 근사 범위를 좁힌다고 그 차이가 사라지리라고는 보기 어렵기 때문이다.

여기서 그 범위를 일정한 한계 아래로 줄이지 못하게 하는 유일한 사정은 기록된 출생시점의 정확성 범위이다. 그러나 무엇보다 입증력 있는 차이를 드러내려는 이 절차의 핵심 목적도, 일반적인 결론도 달라지지는 않았을 것이다. 여기서는 서로 이루는 각, 곧 황경 차이를 통해 유전 요인으로 작용하는 태양과 MC가 각자의 황도상 위치에 관해서도 이미 나에게 유전의 의미를 보여주었다는 점을 강조하고 싶다(『점성술에 적용한 확률계산』 참조). 그러나 이 위치들, 곧 지심 황경들이 지닌 유전적 의미가, 그 사이에 이루어질 수 있는 각의 유전적 의미까지 선험적으로 함축하는 것은 아니었다. 황경을 비교하는 것과 황경의 차이를 비교하는 것은 다른 일이기 때문이다. 더욱이 내가 다른 연구에서 지평선과 자오선에 의해 함께 결정되는 “점성술의 하우스” 안에서 태양이 차지하는 위치에 대해 특수한 유전빈도를 얻었다는 사실은, 출생시각의 유전빈도가 연중 시기에 따라 달라져야 한다는 추측을 가능하게 한다. 연중 시기에 따라 같은 시각에도 태양은 지평선에 대해 서로 다른 위치에 놓이기 때문이다.

IV. 이론적 빈도와 일반빈도

결론을 내리기 전에 여기서 반드시 짚어야 할 핵심 사항이 있다. 유전빈도와 비교해야 하는 빈도는 반드시 경험적으로 얻은 일반빈도여야 한다. 그런데 이 빈도는 앞서 계산한 천문학적·이론적 빈도인 8,3 0/0과 같은가? 달리 말해 사람의 출생은 어느 시각에나 똑같이 많은가? 더욱이 그중 많은 출생을 기록하는 방식이 일반적이고 정상적인 빈도에 영향을 미치지는 않는가? 이 문제는 통계만이 판정할 수 있다. 이를 위해서는 임의의 천궁도를 충분히 많이 모은 자료집을 살펴보면 된다. 적어도 우리의 환경과 시대에서는 저녁보다 아침에 출생 비율이 더 높았고, 오전 6시 무렵에 최댓값(300건 중 14 0/0), 오후 6시 무렵에 최솟값(300건 중 8 0/0)이 나타났다. 이 시각들은 각각 태양이 동쪽 지평선과 서쪽 지평선을 통과하는 평균 시각에 해당한다. 어쨌든 이 두 시점은 MC에서 출발하여 각각 순방향 또는 역방향으로 잰 MC와 태양 사이의 사각 애스펙트에 해당한다. 이는 천구 지점 사이의 애스펙트가 그것을 재는 방향, 곧 순방향인지 역방향인지에 따라 서로 다른 천체의 영향을 줄 수 있다고 추측하게 한다. 이는 상당히 논란이 있는 문제다.

그러나 앞의 관찰이 하루의 여러 시점에서 얻는 일반빈도들의 평균을 구하지 못하게 하지는 않는다. 오전 6시, 오후 6시, 정오, 자정에 대해 총 1,000회의 비교를 수행하여 얻은 평균 일반빈도는 대략 10,5 0/0이었다. 보듯이 이는 이론적 빈도 8,3 0/0과 다르지만, 그럼에도 관찰된 유전빈도 19,5 0/0보다는 여전히 뚜렷하게 낮으며, 이것이 핵심이다. 통상적인 경우와 달리 이론적 빈도와 뚜렷이 다른 일반빈도를 얻고 처음에는 조금 놀랐지만, 나는 이 차이를 출생시각의 관례적이고 부정확한 표기에 돌릴 수 있으리라고 생각했다. 그 근거는 다음과 같다. 출생은 흔히 정수 시간으로, 즉 반 시간까지의 오차를 허용하여 기록한다. 대부분의 경우 시간 단위로 반올림하는 것이다. 예를 들면 8시 25분의 출생은 8시로 기록되고, 8시 35분의 출생은 9시로 기재된다. 적어도 대개는 그렇게 하는 듯하다. 기록된 모든 출생시점에 시간 미만의 단위 없이 시만 표시되어 있다고 엄격히 가정해 보자. 그러면 가령 한 출생이 오후 3시일 때 그 출생과 시각이 유사한 출생들을 찾아내는 것은 2시, 3시, 4시로 기재된 모든 출생을 유사한 것으로 취하는 일과 같다. 이는 통상적인 표기에 쓰이는 24개 시각 중 세 개이다.

따라서 시각이 유사한 두 출생을 만날 가능성은 3/24 또는 1/8이라고 할 수 있으며, 백분율로는 결국 8,3 0/0 대신 12,5 0/0의 빈도를 얻게 된다. 이러한 고찰은 이론적 일반빈도(8,3 0/0)와 평균적·경험적 일반빈도(10,5 0/0) 사이에서 나타난 차이를 매우 잘 설명해 준다. 황도원에 맞춘 도식적 통계를 이용하면 이를 더욱 명료하게 이해할 수도 있다. 임의의 시각의 이론적 빈도를 계산한다는 것은 태양과 MC 사이의 일정한 호를 생각하는 일이다. 예컨대 황경 차이 120°는 아래 그림처럼 대략 오후 8시에 해당한다. 그런 다음 가령 임의의 천궁도 100개 가운데, MC의 양쪽에서 최대 15°의 허용치 안에 이 각거리를 보이는 것들을 표시한다.

그림 3.

그러나 출생이 반 시간까지의 오차를 허용하여 기록될 뿐이라면, 앞서 말한 범위의 양 끝 한계는 그 한계를 7°30′, 평균적으로 반 시간만큼 벗어나는 실제 출생시점에도 해당할 수 있다. 그 결과 통계에서 실제로 취한 총 각도 범위는 30°가 아니라 45°가 된다. 다시 말해 원의 1/12 대신 1/8이며, 백분율로 표현하면 조사한 사례의 8,3 0/0 대신 12,5 0/0이다. 결국 약정한 근사 허용 범위에 부정확성의 범위를 더한 것이어서, 황도 30° 대신 45°를 포괄하게 된다. 달리 말하면 앞서 든 100건의 출생 통계의 예에서, 모든 시점을 시와 분으로 정확히 기록할 수 있다면 MC에 해당하는 100개의 점은 황도 전체에 흩어져 있을 것이다. 반면 관례에 따라 출생을 정수 시간으로 적으면, 위 그림에서 실제로 점이 놓일 수 있는 황도상의 위치는 24곳뿐이다. 이것은 말하자면 중간에 있어야 할 MC들을 하루 24시간에 대응하는 24개의 각 점으로 압축하는 셈이다. 따라서 여기서 생각하는 근사 처리는 이론적 빈도 8,3 0/0에 더하여, 실제로는 약정한 양쪽 한계를 7°30′까지 벗어나 있어야 할 모든 MC도 포함한다.

내가 생각하는 합리적인 가정에 따르면 한 시간 간격으로 기록된 두 출생이 실제로는 같은 시점이었을 가능성도 있기 때문이다. 통계에서 정수 시간만을 취했다면, 평균 일반빈도는 1,000건에서 얻은 10,5 0/0 대신 이 경우의 천문학적 빈도인 12,5 0/0과 일치했을 것이다. 실제로 기록된 시점이 모두 시간 단위로 반올림된 출생 수백 건을 대상으로 한 경험이 이를 확인해 주었다. 출생시각의 대부분은 시간 미만의 단위 없이 시만 기재한 출생증서에서 나오므로, 앞의 설명에 따라 평균적·경험적 빈도는 자연히 8,3 0/0와 12,5 0/0 사이에서 변하는 경향이 있다. 그리고 출처가 다양한 자료집에는 언제나 30분 단위, 심지어 15분 단위까지 포함한 자료가 어느 정도 있으므로, 12,5 0/0보다 다소 낮은 중간 백분율이 나타난다. 그러나 이런 사정이 그 백분율을 관찰된 유전빈도, 곧 거의 두 배의 수준까지 끌어올릴 수 있을 것 같지는 않다.

V. 결론

요컨대 더 폭넓은 확인이 이루어질 때까지, 출생시각에 적용한 천체 유전의 법칙은 다음 결과를 주었다. 유전의 특수빈도는 600회의 비교에서 19,5 0/0이고, 평균 일반빈도는 1,000회의 비교에서 10,5 0/0이다. 후자는 기록된 출생시점의 정확성에 따라 8,3 0/0와 12,5 0/0 사이에서 변한다. 따라서 유전빈도는 다른 쪽 빈도의 대략 두 배인 듯하다. 앞서 말했듯 기록된 출생에는 반드시 오류가 있고, 그 오류가 10건 중 1건이라고 인정하면 유전빈도를 20,5 0/0에 가까운 값으로 계산해야 하므로 더욱 그렇다. 그렇지만 하루의 여러 시점에서 출생 건수가 같지 않다는 사실은 기억하고 확인할 필요가 있다. 이는 적어도 특정 환경과 일정한 연도 범위에서는 인간에 대한 일반적 차원의 천체의 영향에서 비롯되는 듯하다. 다른 한편 연중 시기에 따라 같은 시각에도 태양은 지평선에 대해 다른 위치를 차지하므로, 자세한 연구에서는 이 관점에서 각 달을 서로 비교할 필요가 있을 것이다. 어쩌면 언젠가 발생학이 천체의 영향에 관한 여러 법칙을 고려하여, 일출과 일몰의 각 시각 무렵에 출생의 최댓값과 최솟값이 나타나는 사실을 설명할 수 있을 것이다.

이 연구 방향에서 내가 어렴풋이 보았다고 생각한 최댓값과 최솟값을 확언하게 해줄 수 있는 것은 매우 많은 사례의 통계뿐임이 분명하다. 이 연구의 일반적인 결론으로서, 모든 과학 연구에는 그것이 단순한 의심일지라도 결론이 있기 마련인데, 나는 출생시각의 유사성이 친족관계가 없는 사람들 사이보다 친족들 사이에서 더 빈번하다고 인정하게 되었다. 달리 말하면 자오선에 대한 태양의 위치, 또는 그 두 위치 사이의 각거리가 유전의 요인이며, 따라서 선천성의 요인이라는 것이다. 모든 유전 요인은 반드시, 적어도 부분적으로는 어떤 선천적 능력을 나타내는 징표이기도 하기 때문이다. 이 천체적 유전 요인, 또는 유전의 대응관계는, 어떤 이름을 붙이든 상관없지만, 이미 발견한 상당히 많은 요인들의 목록에 추가해야 한다. 그 요인들의 전체가 내가 “천체 유전의 법칙”이라고 부른 것을 이룬다. 나는 1900년에 그 일반적인 정의를 처음 마련했고, 이후 나온 여러 출판물에서 이를 자세히 설명했다 ⁵.

VI. 반론

천체 유전에 대한 반론으로 이미 제기되었고 앞으로도 분명 제기될 것은, 비교한 백분율 사이에서 입증력을 갖는 차이가 작다는 점이다. 여기서도 다른 경우와 마찬가지로 유전빈도는 일반적인 경우의 두 배를 별로 넘지 않으며, 백분율 자체가 낮으면 이는 그다지 인상적이지 않기 때문이다. 그러나 그처럼 의미 있고 결론을 뒷받침하는 결과를 낼 수 있는 요인이 얼마나 많은지 잊어서는 안 된다. 다른 곳에서 설명했듯 지금까지 이를 확인해 준 약 열 가지 요인으로만 한정하더라도, 이처럼 증거가 한 방향으로 모인다는 사실을 유념해야 한다. 사실 이는 법칙 앞에서 과학적 확실성을 인정하게 하는 종류의 확률적 작용에 해당한다. 모든 법칙이 여기서 원용한 원리에 기초하기 때문이다 ⁶. 또 여기서 확실성의 한 조각을 그럴듯함의 산더미로 바꾸려는 것이 아니라는 점에 유의하자. 하려는 일은 다만 여러 방식으로 얻은 증거를 쌓아 확신에 이르게 하는 것이다. 채택한 74개의 점성술적 요인과 그 무한히 많은 조합은 그 자체로도 온갖 다양한 의미를 지닌 빈도를 낳을 수 있으므로, 이 연구 영역의 다양성과 넓이를 짐작할 수 있다.

단순 요인들의 절반, 아니 4분의 1만 일반적인 경우의 두 배에 이르는 유전빈도를 낳는다고 가정해도, 이런 법칙의 표현이 얼마나 중요해질 수 있는지 곧바로 알 수 있다. 이 연구의 결과는 이미 이를 체계적으로 수행한 몇몇 사람을 놀라게 했고 확신하게 했다. 아주 최근에도 나는 외국의 서신 상대인 크라프트 씨에게서 유전 비교 2,500회를 대상으로 한 통계에 근거한 새로운 확인을 받았다 ⁷. 따라서 제도권 생물학과 심리학도 언젠가는 이러한 결과를 고려해야 하리라는 데 의심의 여지가 없다고 생각한다. 솔직히 이 결과를 회피할 만한 타당한 과학적 이유가 무엇인지 보이지 않기 때문이다. 천체 유전의 법칙을 뒷받침하는 모든 확인이 점차 한 방향으로 모인다는 점 외에, 이 연구 방향에서 중요해 보이는 것은 근거 통계의 엄밀한 타당성이다. 이는 자연과학과 생물과학에서는 상당히 드문 경우다. 여기서는 유전에 관한 것이기는 해도 수적인 관계를 다루므로, 성실하고 체계적으로 작업하기만 하면 개인적 해석을 틀림없이 배제할 수 있기 때문이다. 동시에 채택하는 사례의 수를 원하는 만큼 늘릴 수 있으므로, 여기서는 사례의 수와 선택에 관한 통계의 모든 타당성 조건을 매우 간단하게, 누구나 할 수 있는 방식으로 실현할 가능성이 있다.

일부 비평가들은 제시한 방법에서 사례 선택에 의심스러운 점이 있다고 보았다. 그러나 이 반론은 검토를 견디지 못하므로, 어떻게든 반론을 찾으려는 사람들에게서 나온 듯하다. 일반적으로 통계를 위해 가족들의 출생자료를 수집하는 일에는 실제로 천문학적 요소의 선험적인 선택이 전혀 포함되지 않는다. 그 요소들을 드러내는 작업은 그 뒤에야 할 수 있기 때문이다. 출생시각에 관해서는 그것들이 유사성 통계에서 하게 될 역할을 즉시 알아볼 수 있는 것이 사실이다. 그러나 보통 어느 가족보다 다른 가족의 문서를 먼저 선택하도록 미리 결정하는 것은 그 시각들이 아니라는 점도 덧붙여야 한다. 더욱이 여기서는 가장 기본적인 성실성만 있어도 어떤 방식으로든 의심스러운 선별에서 벗어날 수 있다. 따라서 해당 반론은 일부러 편파성과 오류 쪽으로 기울려는 사람의 연구만 무효화할 수 있으며, 그런 경우는 여기서 검토할 대상이 아니다. 어쨌든 제시한 절차는 엄격한 불편부당성을 추구하는 사람에게 언제나 그것을 쉽게 가능하게 해주며, 이것이 핵심이다. 나는 유전에 관한 천체적 대응관계의 모든 법칙을 발견했다거나, 내 측정 절차와 세부 결론에 가능한 수정까지 부정한다고 결코 주장하지 않는다.

그것은 연구자 한 사람의 연구가 아니라 하나의 기관 전체가 수행할 연구에 해당하며, 언젠가는 그런 일이 이루어질지도 모르기 때문이다. 내가 무엇보다 일반적인 의미에서 감히 주장하는 것은, 성실한 연구자라면 누구나 규모가 크고 타당한 통계를 다룰 때, 이 조건은 조금만 주의를 기울이면 쉽게 충족되는데, 특정 점성술적 요인들에서 입증력 있는 빈도 차이를 발견하지 않을 수 없다는 것이다. 그 요인들이 내가 이미 특별히 연구한 것이든 다른 것이든, 선택한 친족관계의 범위가 같든 다르든 그러하다. 일반적이면서도 여전히 명확한 의미로 살펴본 문제 전체의 실증적 지지점은 오직 여기에 있다. 그 주변에 세울 수 있는 이론들은 그 뒤에야 와야 한다. 나는 이미 정식화한 형태의 이 새로운 유전 법칙이 생물학과 심리학에서, 캉돌·멘델·골턴 등 생물학자들의 법칙을 비롯한 많은 다른 법칙들과 같은 자격으로 자리를 차지할 수 있다고 생각한다. 그 법칙들의 증거가 더 결정적이거나 더 쉽게 확인할 수 있는 것으로 보이지는 않는다. 앞으로 이 법칙을 더 명확하게 하고 그 방법을 개선할 사람은 오늘날 이를 회피하거나 부정하는 사람보다 많아질지도 모른다. 그러나 그들이 무엇을 하든 문제의 바탕은 언제나 같다. 한편으로 친족들 사이에서, 다른 한편으로 친족관계가 없는 사람들 사이에서 출생천궁도의 천체 요소들에 대한 비교 통계를 작성하는 것이다.

나머지는 부차적이며, 이 법칙이 가능하게 하는 어떤 적용이 아니라면 법칙의 확장이나 절차의 개선에 지나지 않는다. 친족관계에 관해서는 일부 생물학자들처럼 아버지·어머니·형제·자매의 관계를 구별할 수도 있을 것이다. 지금까지 내 연구에서 그것들을 함께 묶어 다룬 것은, 관찰에 따라 여기서 문제 되는 빈도에 대해서는 그 관계들이 거의 같은 값을 지닌다고 믿게 되었기 때문이다. 그렇지만 나는 이 점에는 정리해야 할 세부 연구가 있으며, 어떤 선험적 이유로도 판정할 수 없다는 것을 인정한다. 형제자매에게는 이중 유전의 흔적이 있다는 이유로, 그들 사이의 유사성이 자녀와 부모 중 한 사람 사이의 유사성보다 더 뚜렷해야 한다는 주장이 때때로 제기되었다. 그러나 그와 똑같이 이렇게 말할 수도 있다. 자연이 아이를 그 유전에 부합하는 하늘 아래 태어나게 하는 경향이 있다면, 아이에게서 우리는 부모의 일종의 자연적 초상을 대하고 있는 셈이다. 그런데 여러 초상끼리의 유사성은 보통 원본과 각 초상 사이의 유사성보다 덜 뚜렷하다. 유전 비교의 수를 세기 위해 채택한 방법에 대해, 몇몇 독자는 다음과 같은 반론을 하고 싶을지도 모른다. 한 가족의 제한된 출생 건수에서 둘씩 취하는 조합은, 일반적인 출생의 경우에 하루 24시간을 임의로 조합하는 것보다 높은 유사성 백분율을 낳을 수 있지 않겠는가, 그래서 관찰된 차이를 설명할 수 있지 않겠는가?

작은 집단의 여러 조합에서 같은 요소가 반복해 역할을 하면, 모든 조합이 일반적인 경우의 임의 요소들로 이루어졌을 때보다 전체적으로 더 많은 유사성을 낳을 수 있다고 선험적으로 생각할 수도 있기 때문이다. 그러나 이 시각 요소의 수는 24개로 제한되며, 일반적인 경우에 이 요소들 가운데 가령 여덟 개를 임의로 묶어 둘씩 조합하더라도, 통계를 충분히 확대하면 그 유사성의 수가 다른 어떤 묶음보다 백분율을 더 높일 성질을 선험적으로 갖지는 않는다는 점을 잊어서는 안 된다 ⁸. 그러므로 여기서 유전이 아무 역할도 하지 않는다면, 구성원이 평균 5~6명을 넘지 않는 여러 가족집단에 기초한 유사성 백분율이 24개 요소를 둘씩 임의로 조합한 1,000회에서 나온 일반적인 경우의 백분율과 달라질 이유가 전혀 없다. 더욱이 조금이라도 의심이 남는다면, 일반빈도를 계산할 때 유전의 경우와 같은 방식으로 비교 횟수를 세어도 아무 문제가 없다. 이는 검토하는 각 가족과 구성 수가 같은 임의의 출생집단들을 취하는 것에 해당한다 ⁹.

또 아버지와 어머니라는 두 친족관계만을 대상으로 삼을 수도 있다. 그러면 가장 단순한 형태의 일반적인 경우와 정확히 같은 계수를 하게 된다. 실제로 이 계수 방식은 다른 방식과 거의 다르지 않은 유전빈도를 주었다. 그러나 통계의 규모를 크게 줄인다는 단점이 있다.

VII. 유전 일반의 문제에 관한 여러 고찰

이런 연구에는 형이상학적 결과뿐 아니라 심리학적·생물학적 결과도 많다. 나는 그것들을 단지 조금 다루었을 뿐인데, 그 결과들은 법칙이 확립된 뒤에야 나올 수 있다. 그렇지 않으면 가설을 정당화할 수 있는 사실보다 가설을 앞세우는 셈이다. 그런데 유전이라는 사실과 그 정의 자체가 오늘날까지도 논쟁의 대상이었음을 잊지 말자. 또 최근 몇 년 동안 이 자연현상을 비개인적인 방식으로 명확히 하는 데 성공한 방법은 사실상 통계적 방법뿐이다. 천체 유전의 경우 이런 시도가 이미 몇몇 오컬트 이론가를 매료시킬 수 있었다면, 원하는 대로 재현할 수 있는 이러한 경험적 사실들의 집합이 지닐 전체적인 의미를 쉽게 예감할 수 있기 때문이다. 그 사실들은 실증적으로 입증할 수 있는 대응관계를 천체와 우리의 유전 사이에 확립한다. 이 일반적인 대응의 사실은 그 자체만으로도 앞으로 이 문제를 둘러싸고 펼쳐질 모든 사변에 헤아릴 수 없는 중요성을 지닌다. 불과 반세기 동안 유전의 일반적인 문제를 밝히려 한 많은 연구는, 자연법칙을 발견하려는 모든 연구와 마찬가지로, 서로 어느 정도 결합되어 있는 세 가지 주요 방법 단계를 거친다. 일화적 방법은 사실에 주의를 끌지만 무질서한 방식으로 그렇게 한다.

분석적·기술적 자료수집 방법은 아직 사실들을 조정하여 법칙을 끌어내는 법을 모른 채 시행착오로 사실을 수집하고 묶으며, 불편부당성을 헛되이 추구한다. 마지막으로 비교 통계의 방법은 수집한 자료를 수치로 바꾸고, 확률계산을 통해 마침내 개인적 해석에서 벗어난다. 그 과정은 의식적일 수도, 덜 의식적일 수도 있다 ¹⁰. 이 모든 방법은 올바른 방향으로 발전할 때 존중할 만하다. 그러나 마지막 방법을 이해하고 사용할 줄 알게 된 뒤에는 그것을 버릴 수 없다. 유전의 일반적인 문제에 관해, 그것이 하나의 새로운 과학을 세웠으며 명확한 사실에 근거한 실증 연구로서는 그 역사가 고작 20~30년에 불과하다는 점을 여기서 확인하는 것은 의미가 있다. 또 그 분야에서 채택하는 가장 최근의 방법들이 모두, 이름은 어떻든, 방대한 통계를 근거로 삼는 빈도 비교의 방법을 향해 어느 정도 뚜렷하게 나아가고 있음을 쉽게 확인할 수 있다. 1921년의 한 서지색인에 따르면, 제도권 과학에서 인정한 유전 연구를 쓴 유럽과 아메리카의 저자는 이미 적어도 250명에 이른다. 거의 모두 20세기에 나온 그들의 약 300종 저술 가운데 약 100종은 심리적 유전에 관한 것이다.

그런데 그 목록에서는 천체 유전에 관한 저술을 아직 한 권도 볼 수 없다. 천체 유전의 역사는 이미 22년이나 되었는데도 그렇다. 이것만으로도 제도권 과학계가 점성술과 관련될 수 있는 모든 것에 얼마나 편견을 갖고 있는지 충분히 드러난다. 그것도 내세울 만한 이유가 전혀 없이 말이다. 실제로 점성술은 다양하고 중요한 연구의 지평을 열어 주며, 참된 과학은 이를 영원히 회피할 수 없을 것이다. 잠깐만 생각해 보아도, 유전의 일반적인 문제 앞에서 이런 법칙을 무의미하다거나 심지어 부차적이라고 취급할 수는 없다. 특히 그 문제가 정당하게도 우리 시대의 심리학과 생물학, 그리고 그 학문들에 기초한 교육 문제에서 가장 중요한 자리 가운데 하나를 차지하려는 경향을 보이고 있음을 확인한다면 더욱 그렇다.

1922년 12월. P. C.

제VIII장

천체 유전에서의 통계 계산 사례

내가 “천체 유전” 법칙의 일반적인 정의로 다음을 제시한 것은 1900년이었다. 이 정의에는 지금도 바꿀 것이 없다. “출생 시의 하늘을 둘씩 비교하면, 특정 천문학적 요소의 유사성은 친족관계가 없는 사람들 사이보다 가까운 친족들 사이에서 더 빈번하다.” 이 정의는 간단하고 누구나 이해할 수 있지만, 여기서 명확한 규정과 증거에 이르게 해줄 절차들은 앞서 보았듯 종종 세심하게 다루어야 한다. 심지어 그 절차들에는 거의 아무도 예상하지 못하는 확률계산 연구가 필요하며, 무의미하거나 허황한 주장을 할 위험을 피하려면 이를 깊이 연구해야 한다. 우선 이 연구에는 밝혀야 할 두 가지 주요 측면이 있다.

1° 사용할 천문학적 요소의 선택. 언제나 선택이 필요하기 때문이다.

2° 하나의 통계에서 출생 시의 하늘을 둘씩 비교한 횟수와 선택한 요소에 관한 유사성의 수를 계산하게 해주는 계수 절차. 이러한 고찰은 점성술에서 말하자면 “새로운” 것이므로, 아래에서는 한 가지 예를 통해, 유전 법칙을 드러내는 데 지금까지 내게 가장 빠르고 명료해 보였던 계산 방식을 설명하겠다.

I. 점성술적 요인의 선택

고대와 현대의 서적에서 언급하는 “점성술적 요인”과 그 다양한 조합은 셀 수 없이 많다. 한편 기존 요인에서 파생되거나, 예컨대 현대에 발견된 천체에 관련된 다른 요인들을 추가해도 아무 문제가 없을 것이다. 상당히 폭넓게 연구한 뒤 나는 처음부터, 경험상 가장 명료한 의미를 지닌 것으로 보이면서 동시에 통계, 곧 과학적 검증에 쉽게 부칠 수 있는 요소들을 선택하자고 제안했다. 때로는 이 선택의 제한성을 반론으로 제기하는 사람이 있었다. 그러나 연구하기 위해 어떻게 범위를 제한하지 않을 수 있겠는가? 물론 누구나 다른 선택을 채택할 자유가 있다. 그렇더라도 사용하는 요인들이 정말 천체의 영향의 요인임을 입증하려면 어떻게 해야 하는지 설명할 의무가 없어지지는 않는다. 현재로서는 그것이 다른 무엇보다 중요하다. 더욱이 내 생각에 이 제안된 선택은 한 번도 독단적이고 최종적인 성격을 지닌 적이 없다. 나는 잠정적으로 채택한 일부 요소가 언젠가 버려질 수 있으며, 채택하지 않은 다른 요소들이 더 낫다고 평가될 수 있음을 기꺼이 인정한다. 그렇지만 이 요인들의 가치를 결정해야 하는 것이 분석적 경험이라면, 그 요인들을 연구 대상으로 삼게 하는 것도, 비록 개략적이고 잠정적일지라도, 역시 경험이어야 한다.

달리 말해 여기서도 모든 과학에서와 마찬가지로, 언제나 경험적 시행착오로 시작한 뒤에야 엄밀한 검증에 이르는 정확한 실험의 길로 나아간다. 점성술의 일반적인 정의와 그 바탕이 되는 천문학에서 출발하여, 나는 처음부터 다음 요인들을 제안했다. 이것들만으로도 점성술을 확실한 기초 위에 세울 만큼 상당히 넓은 연구 영역이 마련된다. 앞에서 보았듯 그 요인들은 다음과 같다.

1° 황도상의 11개 위치

2° 점성술의 하우스 안에서의 9개 위치

3° 54개의 각거리 두 지점 사이의 각거리, 즉 황경 차이는 순방향으로 0°에서 360°까지 잴 수 있다. 적어도 내가 알기로 일반적인 의미의 “각거리” 사용은 점성술에 도입된 적이 없었다. 지금까지 저자들은 이 문제에 관해 “애스펙트”만을 말해 왔다. 나는 『점성술에 적용한 확률계산』 연구에서 통계를 통해 이 문제의 중요성과, 특히 유전에서 천체적 대응관계의 특정 법칙에 대해 임의의 각거리들이 할 수 있는 역할을 보였다. 지금까지 사용한 “애스펙트”, 곧 합·사각 등은 결국 특정한 각도 값을 가지며 출생 시의 하늘에 간헐적으로 나타나는 각거리일 뿐이다. 따라서 달에서 토성까지 순방향으로 잰 사각을 만날 가능성은 18분의 1이고, 양방향을 구별하지 않고 잰 사각은 9분의 1이다. 후자가 더 흔히 사용된다. 그러므로 앞의 열거에 따르면 요소 또는 기본 요인의 총수는 11 + 9 + 54, 곧 74개이다. 따라서 채택한 도식에 따라 나타낸 모든 천궁도에는 74개의 점성술적 요인이 있으며, 이것들은 고려하는 시점과 장소에 따라 끊임없이 변한다 ¹¹. 그러면서도 각 요인은 서로 다른 주기 길이를 가지며, 그 길이를 각각 대략 계산할 수 있다.

따라서 적어도 잠정적인 연구의 토대로서 이 요인들의 전체는 완전히 명확하다. 그때 과학적 점성술의 근본 문제는 이런저런 범주의 출생에 대해 이 요인들의 확률적 작용을 연구하는 데 있다. 더욱이 다른 요인들을 선택한다고 해서 이러한 “작용”의 연구가 달라질 수는 없다. 해당 요인의 선택을 비판하는 사람은 그것보다 더 낫다는 것을 보이고, 무엇보다 그것을 알아낼 방법을 명확히 한다는 조건으로, 다른 선택을 대신 제안할 자유가 있다. 그렇지 않다면 명확한 사실에 추측을 맞세우려는 셈이기 때문이다.

II. 요인들의 빈도

이 74개 요인은 각각 일정한 천문학적 빈도와, 주기 길이에 좌우되는 분포의 균질성을 지닌다. 주기 길이란 같은 요인이 같은 천문학적 상태로 연속해서 두 번 돌아오는 사이의 평균 기간이다. 12개의 점성술 하우스 가운데 하나에 관한 빈도는 평균 1/12 또는 8,3 0/0이다. 한편 내가 제안한 통일된 판정 한계인 오브 10°를 약정하면, 순방향으로 잰 각거리와 황도상의 위치는 일반적으로 20/360 또는 1/18, 즉 5,5 0/0의 평균 빈도를 갖는다고 정할 수 있다. 예컨대 이는 임의의 출생 시의 하늘들을 둘씩 비교할 때, 100회의 비교에서 평균 5,5회는 달이 10도 이내에서 같은 위치에 있고, 8,3회는 달이 같은 하우스에 있다는 뜻이다. 후자의 경우에는 위치를 황도상의 황경에 대해 인정하는 것처럼, 오브에 따라 “점성술 하우스” 안에서 판정하는 편이 더 정확할 것이다. 일주운동의 호를 사용하면 그렇게 할 수 있고, 그리하여 모든 범주의 요인에 대해 비슷한 각도 비교를 수행할 수 있다. 여기서는 이 연구를 잠정적으로 단순화하기 위해 “하우스 안의 오브”라는 경우는 다루지 않겠다. 이 연구는 이제 시작 단계라는 점을 잊지 말자.

III. 요인들의 분포 균질성

두 가지 주요 빈도 유형에 속하는 74개의 기본 요인 가운데에는, 앞서 보았듯 출생 시의 하늘을 모은 자료집에서 거의 완벽하게 균질하게 분포하는 것도 있지만, 아주 긴 기간에 걸쳐 분포한 매우 많은 출생이 필요한 것도 있다. 이는 각 요인이 보이는 운동성의 크기가 다르기 때문이다. 분포의 균질성이 실현되려면, 천문학적 상태가 끊임없이 바뀌는 해당 요인의 주기 전체에 걸쳐 출생일자가 고르게 분포하는 통계가 필요하다. 황도상의 위치를 기준으로 이 주기들의 길이는 대략 다음과 같다고 알려져 있다 ¹². As와 MC는 황도를 한 바퀴 도는 데 약 24시간이 걸린다. 달은 27일이 걸린다. 태양은 1년이다. 수성과 금성은 약 1년이다. 태양 주위를 687일에 공전하는 화성은 여러 해가 걸리며, 주기 길이는 상당히 불규칙하다. 목성은 약 12년이다. 토성은 29년 6개월이다. 천왕성은 84년이다. 해왕성은 165년이다. 보듯이 분포의 균질성이라는 면에서 가장 편리하고 확실한 요소는 MC, As, 달이다. 그리고 MC와 As가 의존하는 출생시각은 상당히 자주 부정확하므로, 통계 작업을 하기에 가장 확실한 요소는 달이라는 것을 알 수 있다.

달의 평균 이동량은 하루 약 13도, 곧 시간당 약 30분각이므로, 오브 10도를 채택할 때에는 날짜만 주어져도 통계에 큰 지장 없이 출생시각을 생략할 수 있기 때문이다. 이때에는 정오의 달을 취한다. 이렇게 하면 위치의 오차는 기껏해야 6~7도에 지나지 않으며, 우연은 그 방향을 목표 백분율에 똑같이 유리하게도 불리하게도 만들 수 있다. 어쨌든 정오의 달을 취했다는 사실에 관한 반론은 유전 통계의 결과를 무효화하기는커녕, 자료 오류에 관한 반론과 같은 자격으로 그 결과를 확인해 준다. 앞서 보았듯 이 반론은 제기한 사람에게 도리어 불리하게 돌아간다. 여기서 달의 부정확성은 유전의 특수한 경우에서 멀어지게 하거나, 같은 말이지만 일반적인 경우에 가까워지게 하기 때문이다. 그러면 빈도 사이에 가정한 차이를 줄이는 경향이 생기며, 자연히 정오의 달을 취한 데서 오는 부정확성에도 불구하고 발견한 차이의 의미는 더욱 강해진다. 다시 말하면 유전 법칙이 공허하다면, 달의 위치를 정오에 취하든 정확한 출생시점에 취하든 달의 유사성 통계에서 친족관계가 없는 사람들의 달과 다른 빈도를 낳을 수 있어야 할 이유를 전혀 생각할 수 없다.

더욱이 달, MC, 또는 As에 의존하는 모든 요인은 같은 분포 균질성의 이점을 누린다. 특히 하우스 안의 위치들이 그러하며, 각거리 가운데 MC, As, 달 중 하나를 한쪽 항으로 갖는 모든 것도 그렇다. 예를 들면 달과 수성 사이의 각거리가 있다. 따라서 천체 유전의 법칙을 연구하려면, 의미가 가장 뚜렷하고 분포의 균질성 면에서 의심의 여지가 가장 적은 요소부터 시작하는 것이 좋다. 실제로 일반적인 경우의 이러한 균질성은 점차 확대하는 통계를 통해 쉽게 확인할 수 있다. 적어도 달·MC·As와 그것들에 연결된 모든 요인처럼 주기가 한 달을 넘지 않는 요인에서는, 수백 건의 사례만으로 언제나 천문학적으로 계산한 이론적·정상적 백분율에 매우 가까운 경험적 백분율을 얻는다. 덧붙이자면, 일반적인 경우에서 균질성의 결여가 입증된다면 그것은 인류에 대한 일반적 차원의 천체의 영향의 징표일 것이다 ¹³. 가령 어떤 사인들에서 달이 다른 사인들보다 세 배 더 자주 나타난다면, 자연이 둘째 경우보다 첫째 경우에 더 많은 사람이 태어나게 하는 경향이 있다는 뜻이기 때문이다. 이는 달의 위치와 인간의 출생 사이에 인과관계 또는 동반관계가 있다는 것으로만 설명할 수 있을 것이다.

이는 모든 “관계의 법칙”의 일반적인 정의 자체에 따른 것이다.

IV. 계수 절차

우연의 작용을 똑같이 존중하면서 많은 사례를 다루는 여러 절차를 생각할 수 있지만, 그 단순성과 속도는 제각기 다르다. 여러 시행착오 끝에 나는 다음 절차를 택했으며, 이를 바탕으로 수행한 통계의 예를 보여주겠다. 우선 천체적 유사성의 백분율을 구하는 어떤 계수 절차든 언제나 일정한 수 n개의 천궁도에서 비교, 곧 둘씩 취한 조합의 수 c와, 그 비교에서 검토하는 요인, 가령 황도상의 달의 위치에 관해 발견한 유사성의 수 s를 계산하는 데 귀착된다는 점을 상기시킨다. 잘 알려진 수학 공식에 따르면 n개 요소에서 둘씩 취하는 조합의 수 c는 c = n(n − 1)/2이다. 천궁도를 2개, 3개, 4개… n개씩 묶어 취하더라도, 매번 추출할 때마다 둘씩 취한 조합의 수 c와 이에 대응하는 s를 계산한다. 이 수들을 각각 합하면 두 합계 C와 S를 얻으며, 그 비 S/C는 구하려는 빈도 또는 백분율을 나타낸다. 결국 이는 유리한 경우의 수와 가능한 경우의 수 사이의 비이며, 더 정확히는 수정된 확률계산의 정의 ¹⁴에 따라, 목표로 하는 특수한 경우의 수와 그것들을 포함하는 검토 대상 전체 경우의 수 사이의 비이다.

백분율 x 0/0는 비례식 S/C = x/100에 따라 주어지며, 따라서 x = 100 S/C이다. 먼저 임의의 출생 시의 하늘들 ¹⁵을, 이어 약정된 범위의 친족관계를 갖는 가족집단의 하늘들을 대상으로 작업하면, 얻어진 두 백분율의 차이가 해당 요인의 통계에서 천체 유전의 법칙을 표현하게 된다. c의 계산에는 아무 어려움도 없으며 보는 즉시 할 수 있다. s의 계산도 그렇게 할 수 있는 것은 요소가 적을 때뿐이다. 예를 들어 구성원이 네 명인 가족집단에서는 목표로 하는 천체적 유사성의 수를 즉시 알 수 있다. 그러나 8~10명이 넘는 집단이라면 누락을 피하는 가장 확실한 방법은 다음의 도식적 계수 절차이다. 이것은 임의의 요소집단에서 모든 종류의 유사성을 세는 데 쓰인다 ¹⁶. 도식의 바탕으로 열두 구역으로 나눈 원, 곧 내가 황도를 위해 채택한 원을 취하면 된다.

1° 황도상의 위치, 가령 달의 위치에 대해서는 모든 달의 위치를 그 위에 놓는다. 둘씩 취하는 조합의 수는 매번 추출할 때 c개이다. 그러면 서로 10도 미만으로 떨어진 두 위치의 쌍이 몇 개인지 한눈에 볼 수 있으며, 이것이 유사성의 수 s를 준다.

2° 하우스 안의 위치에 대해서는 원의 열두 구역에 1부터 12까지 번호를 붙이고, 달의 하우스 위치를 각각 해당 구역에 놓으면 된다. 둘씩 비교한 유사성의 수는 앞서와 마찬가지로 쉽게 산정할 수 있다. 예를 들면 하우스 유사성을 셀 때, 같은 하우스에 달이 2개 있으면 유사성 1회, 3개이면 3회, 4개이면 6회… n개이면 n(n − 1)/2회를 준다.

3° 황도에서 순방향으로 0°부터 360°까지, 검토하는 첫 요소에서 둘째 요소로, 예컨대 태양에서 MC로 잰 각거리의 경우에도 통상적인 황도원을 사용하면 된다. 매번 추출한 여러 천궁도에서 선택한 종류의 모든 각거리를 0° 지점에서부터 표시한다. 각 호의 끝점들이 원 위에 이루는 분포에서 유사성의 수를 세는 방식은 행성 위치의 경우와 정확히 같다. 이 절차는 실제로 적용하면 상당히 간단하며, 개인적이거나 자의적인 것은 전혀 없다. 이는 출발점으로 삼아야 할 일반적인 정의들과 내가 채택한 도식적 바탕에서 직접 나온다. 그 바탕은 천문학적 정의 자체에 의해 요구되는 것이다. 내가 세부 사항을 강조하는 것은 독자의 시행착오와 시간 낭비를 덜어주기 위해서다.

V. 빈도의 합산

천체 유전의 법칙을 드러내기 위한 앞의 분석 방법에는, 내가 보였듯 여기서는 쉽게 충족할 수 있는 통계의 타당성 조건에도 불구하고 ¹⁷, 단 하나의 결점이 있다. 대개 그다지 인상적이지 않은 빈도 차이에 이른다는 것인데, 특히 빈도 자체가 낮을 때 그렇다. 이는 처음 검증을 시도하는 사람을 낙담시키거나, 부정하는 사람들에게 문제의 나머지 전체를 회피할 출구를 마련해 줄 수 있다. 그렇지만 나는 약 열 개의 요인을 연구했고, 유전 비교 1,000회를 넘어 계속한 동일한 통계에서 그 요인들이 비슷한 결과를 주었으므로, 유사한 징표들이 이렇게 수렴한다는 사실은 유념할 만하다고 생각했다. 실제로 이렇게 말할 일이 아니다. “달의 유사성은 임의의 출생에서 5,5 0/0의 정상 빈도를 갖는다. 이에 관해 유전 법칙이 참이려면 11 0/0이 아니라 적어도 50 0/0을 얻을 수 있다는 것을 보여야 한다.” 피상적인 비평처럼 이렇게 추론하는 것은 자연에 법칙을 강요하려는 것, 더 정확히는 순전히 자의적인 현실성의 판정 기준을 자연에 들이대려는 것이다. 법칙은 있는 그대로일 뿐이다. 우리는 거기서 아무것도 바꿀 수 없다. 다만 법칙을 관찰에 부치고 분석 절차를 개선하여, 드러낼 수 있는 법칙을 최대한 잘 밝힐 수 있을 뿐이다.

지금 문제 되는 경우에 우리가 다루는 것은 낮은 백분율들로서, 일반적인 경우에는 510 0/0 사이이고, 유전의 경우에도 1520 0/0를 거의 넘지 않는다. 연구할 요인이 하나나 둘뿐이라면, 통계가 타당하더라도 의심을 품을 수 있을 것이다. 다만 잊지 말아야 할 것은, 여기서는 조금만 주의를 기울이고 성실하게 불편부당성을 추구하면 그 타당성이 엄밀해진다는 점이다. 그러나 지금은 전혀 다른 문제다. 이 법칙은 수많은 요인에 걸쳐 있으며, 그 요인들은 전부는 아니라 하더라도 대부분 이 법칙에 대해 입증력을 갖는 빈도를 보여주는 듯하기 때문이다. 그렇지만 하나의 요인을 따로 취했을 때 법칙의 발현이 약하더라도, 하나의 통계에서 연구한 요인들의 빈도를 합산한 다음 일반적인 경우와 유전의 경우의 두 합계를 서로 비교하면 사정이 달라진다. 이렇게 하면 따로 취했을 때에는 의심스러워 보일 수 있는 여러 요인의 빈도 변동들이 서로 상쇄되어, 훨씬 더 일정하고 입증력 있는 전체 차이를 낳는 경향이 있는 듯하다.

VI. 설명표를 곁들인 사례

이미 연구한 약 열 가지 요인에 기초한 예를 제시하겠다. 그 요인들에 관한 연구를 마친 뒤 정리한 결과를 첨부한 표에 실었다. 이 표는 결과의 의미 있는 가치를 한눈에 보여줄 것이다. 이 예에서 무엇보다 기억해야 할 것은 열 요인의 백분율 합계가 일반적인 경우에는 66이고 유전의 경우에는 93이라는 점이다. 비교해야 할 이 수들은 통계가 확대되어도 거의 변하지 않는다. 요컨대 유전 비교 1,000회에서 일반적인 경우의 유사성 수의 약 절반에 해당하는 초과 유사성이 나타난다. 어떤 의미를 부여하든 분명히 주목할 만한 결과이다. 이 표는 통계를 점차 확대할 때 빈도가 보통 어떻게 움직이며, 때로는 예상보다 훨씬 빨리 도달하는지를 보여준다. 적어도 여기서 선택한 것처럼 운동성이 가장 큰 요인들에서는 그렇다. 물론 나는 이 표의 수치들을 불변의 최종값으로 제시하는 것이 아니다. 그러나 첨부한 표에 따른 통계, 더 정확히 말해 비교 통계들의 집합을 편견 없이 작성하는 사람들은, 나 자신이 그랬듯, 대개 수백 번의 비교만으로도 느껴지는 분포의 균질성에 놀라리라고 생각한다. 첫 통계를 142회의 비교에 기초하여 작성한 까닭은, 아래에 출생자료를 제시하는, 각각 12명과 13명으로 이루어진 두 가족을 대상으로 했기 때문이다. 자료는 모두 시청의 출생증서에서 옮겨 적었다.

더욱이 나는 이 두 대가족을 여러 가족집단 가운데서 임의로 선택했으며, 단지 인용할 사례로 삼았을 뿐이다. 사례와 법칙의 증명을 혼동하려는 의도는 전혀 없었다. 여기서 총 142회의 비교만으로 충분할 수 없다는 것은 분명하기 때문이다.

첫째 가족 C:

가족관계 표기: 아버지, 어머니, 첫째 자녀, 둘째, 셋째, 넷째, 다섯째, 여섯째, 일곱째, 여덟째, 아홉째, 열째 자녀.

출생지 표기: 라로셸, 시브레, 발랑스, 앙굴렘, 투르.

월 이름 표기: août는 8월, juillet는 7월, mars는 3월, novembre는 11월, septembre는 9월, janvier는 1월, février는 2월이다.

시각 표기: h.는 시, m.는 분, soir는 오후, matin은 오전이다.

둘째 가족 S:

가족관계 표기: 아버지, 어머니, 첫째 자녀부터 열한째 자녀까지.

출생지는 모두 낭트이다.

월 이름 표기: novembre는 11월, octobre는 10월, août는 8월, février는 2월, décembre는 12월, juin은 6월, septembre는 9월이다.

시각 표기: h.는 시, soir는 오후, matin은 오전, midi는 정오이다.

첫째 집단에서는 (12 × 11)/2, 곧 66개의 조합이 나오며, 유전 비교에 해당하지 않는 아버지와 어머니의 조합을 빼면 채택할 비교는 65회이다. 마찬가지로 둘째 집단은 (13 × 12)/2 − 1, 곧 77회의 비교를 주므로, 두 가족의 총 비교 사례는 142회이다. 보듯이 이 두 집단만으로 이루어진 142회의 유전 비교는 이미 유전빈도 합계 96을 주었다. 이는 1,000회의 비교에 기초한 합계 93,5와 거의 같으며, 후자는 여러 방식으로 반복한 경험에 따라 대체로 정확하다고 볼 수 있다. 더욱이 한 자료집에서 임의로 뽑은 두 천궁도 집단을 앞서와 같이 계수하여 얻은 142회의 비교는, 이론적 합계 65,6 및 1,000회에 기초한 경험적 합계 66,1과 거의 같은 빈도 합계 65,3을 주었다.

유전빈도¹⁸¹⁹

열 제목: 연구한 점성술적 요인, 천문학적 빈도(이론값), 일반빈도(경험값), 유전빈도(경험값), 비고.

각 경험값의 하위 열: 비교 142회, 비교 500회, 비교 1,000회 기준.

황도상의 위치: Mc, As, 달, 태양, 수성, 화성.

하우스 안의 위치: 달, 태양.

임의의 각거리: 태양–MC(출생시각), 달–수성.

합계.

비고의 MC 행: 유전 비교 600회를 대상으로 함. As 행: 위와 같음.

비고의 달의 황도상 위치 행: 600회 비교에는 정확한 시각의 달을 사용하고, 나머지는 정오의 달을 취함.

비고의 태양–MC 각거리 행: 유전 비교 600회를 대상으로 함.

비고의 달–수성 각거리 행: 유전 비교 600회에는 정확한 시각의 달을 사용하고, 나머지는 정오의 달을 취함.

여러 차례의 시도와 시행착오에 비추어 볼 때, 제시한 것과 비슷한 표를 작성하여 내가 얻은 것과 크게 다른 일반적인 결론에 이를 수 있으리라고는 생각하지 않는다. 또 요인의 수와 유전 비교의 수를 늘리면 법칙의 발현은 더욱 두드러질 뿐이라고 확신한다. 독자가 먼저 떠올릴 반론은 당연히 이미 지적한 결점에 관한 것일 것이다. 대부분의 유전 요인에서 각 빈도가 일반적인 경우보다 커지는 경향은 있지만 그 차이는 작다는 점이다. 그러나 채택한 합산 절차가 바로 이 반론에 답한다. 이미 지적했듯, 친족관계가 없는 사람들 사이보다 형제자매 사이에서 더 흔한 신체적 유사성, 이는 누구도 부정할 수 없는 사실인데, 역시 세부를 분석하면 같은 비판을 받을 것이다. 각 얼굴을 얼굴의 여러 요소의 치수로 특징짓는다면, 점성술적 요인에 채택한 방식과 비슷하게 그 요소들을 명시하는 수치로 작업할 수 있기 때문이다. 그런 신체적 유사성의 세부적인 닮음이 점성술적 요인보다 훨씬 더 입증력 있게 유전을 드러내리라고는 결코 할 수 없다. 그렇더라도 다른 조건을 감안했을 때, 부모와 자녀 사이에서 얼굴의 닮음을 만날 가능성이 친족관계가 없는 사람들 사이보다 높지 않다고 감히 주장할 사람은 없을 것이다. 세부를 따로 보면 판단하기 어려워도, 비교에서 전체는 뚜렷한 인상을 줄 수 있기 때문이다.

천체 유전에서도 연구한 여러 요인은 마찬가지다. 그 전체는 어떤 세부보다 훨씬 더 설득력 있는 결론을 준다. 유전의 천체적 유사성이 어느 때는 한 요인에, 어느 때는 다른 요인에 나타난다는 점도 유의해야 한다. 이는 살펴보는 가족에 따라 다르다. 이는 친족들의 성격과 얼굴 사이의 유사성에서도 어느 정도 나타나는 사정이다. 예를 들어 인용한 두 가족 중 첫째 가족에서는 천체적 격세유전이 무엇보다 화성의 위치와 MC–태양 사이의 각거리, 곧 출생시각에 나타난다. 열 자녀 중 한 명은 아버지처럼 화성이 황소자리에 있고, 다른 여섯 명은 어머니처럼 화성이 게자리에 있다. 이 가족에서 나오는 65회의 비교 가운데 화성에 관한 유사성은 17회, 곧 26 0/0로 나타난다. 일반 백분율 5,5 0/0와 대비된다. MC와 태양 사이의 각거리, 곧 출생시각에 대해서는 여기서 유사성 20회, 즉 30,7 0/0가 나타나며, 일반 백분율은 10,4 0/0이다. 그런데 친족관계가 없고 서로 적어도 9개월 간격으로 떨어진 출생들을 대상으로 한다면, 이런 빈도 차이, 특히 여러 요인에 누적되는 차이는 거의 발견할 수 없을 것이다.

이를 의심하는 사람은 자료집에서 임의의 천궁도 12개를 뽑아, 유사성 빈도에서 그와 같은 차이를 만날 가능성을 평가해 보기만 하면 된다. 연구에서 채택한 74개 요인 가운데 임의의 두 개만을 문제 삼더라도 그렇다. 그런데 대부분의 가족집단에서는 앞의 것과 비슷한 관찰이 가능하다(『천체 유전의 법칙』과 『유전에 관한 새로운 연구』 참조). 앞서 말한 두 요인으로만 한정해도, 간단한 계산으로 발견된 일치의 가치를 짐작할 수 있다. 그렇다고 일치와 법칙을 혼동하는 것은 아니다. 앞서 보았듯 일반적인 경우의 백분율은 5,5 0/0와 10,4 0/0이므로, 각각의 빈도는 1/18과 1/(9,6)이다. 복합빈도는 구성 빈도들의 곱이므로, 임의의 두 출생이 동시에 같은 화성의 위치와 같은 MC–태양 각거리를 주는 빈도는 따라서 1/18 × 1/(9,6), 곧 1/(172,8)이다. 해당 가족집단에서 관찰된 백분율은 각각 26 0/0와 30,7 0/0이며, 이는 빈도 1/(3,8)과 1/(3,2)에 해당한다. 따라서 이 가족의 복합빈도는 1/(3,8) × 1/(3,2), 곧 1/(12,1)이다. 달리 말해 목표로 한 이중 유사성, 곧 화성의 위치와 출생시각의 유사성이 일반적인 경우에는 172회에 한 번 나타나는 대신, 인용한 가족에서는 유전의 경우로서 12회에 한 번 나타난다. 약 14배 더 자주 나타나는 셈이다.

미리 지정했든 지정하지 않았든 두 요인 대신, 가족집단에서 흔히 관찰할 수 있듯 네다섯 요인을 고려하면, 확률계산으로 얼마나 시사적인 수치 비교에 이를 수 있는지 쉽게 짐작할 수 있다. 더욱이 여기서는 미리 지정했거나 지정하지 않은 임의의 수의 요인으로 이루어진 복합 유사성을 두 출생 시의 하늘에서 만날 가능성을 계산하게 해주는, 유사성의 일반적인 문제를 고려해야 한다(『점성술에 적용한 확률계산』 참조) ²⁰. 여기서 제기할 수 있는 여러 다른 반론은 틀림없이 기초 통계에 관한 것일 테지만, 나는 연구 과정에서 이미 이에 자세히 답했다고 생각한다. 계수 방식 ²¹, 많은 사례 수, 선택의 불편부당성 등이 그것이다. 따라서 그 문제를 다시 다루지는 않겠다. 다만 문제를 검토하는 과정에서 새 반론이 나온다면 언제나 기꺼이 받아들일 준비가 되어 있다. 어떤 사람들은 자기 반론을 설명하려면 너무 길어져 편지로 다룰 수 없다고 주장했다… 나는 전혀 그렇게 생각하지 않는다. 근거 있고 타당한 반론은 언제나 몇 마디로 명료하게 요약할 수 있다. 특히 문제를 깊이 연구하고 그 역사를 알며 지금 어느 지점까지 와 있는지 아는 사람들 사이에서는 더욱 그렇다.

여기서 문제는 자신이 무엇을 말하려는지 정확히 아는 것뿐이다. 쇼펜하우어는 “올바른 관념이 머릿속에 떠오르면, 그 관념은 곧바로 명료함을 지향한다”고 말한다. 나는 여기에 “간결함”도 덧붙이고 싶다. 어쨌든 빈도 합산을 위해 새로 채택한 방식은 일반적인 경우와 유전의 경우 사이에 실제적인 차이를, 지금까지는 언제나 매우 뚜렷하게 관찰된 차이를 보여주므로, 내가 지금까지 마련한 다른 모든 절차보다 더 잘 확신을 이끌어낼 수 있을 듯하다. 또 앞으로 이 문제를 해결하고 유전의 천체적 유사성을 밝히기 위해 고려할 해법이 많이 생겨나리라고 확신한다. 통계적 방법의 개선은 이제 시작에 불과하다. 더욱이 내가 제시한 절차가 법칙을 드러내는 범위에서 제한된 것은 아니라는 점을 강조하고 싶다. 나는 1,000회의 비교 사례에 걸친 10개 요인으로 그 시작을 마련했을 뿐이다. 그런데 제시한 합산을 달·As·MC가 관여하는 운동성이 가장 크고 따라서 가장 균질한 모든 요인으로 확장하는 데에는 어려움이 없을 것이다. 그 요인의 수는 30개이다 ²². 점성술적 요인을 늘리거나, 그 요인들을 다른 방식으로 작용시키거나, 약정한 친족관계의 범위를 달리 선택하는 등 이 방향으로 연구를 넓혀 나갔을 때 어떤 결론을 얻을 수 있을지는 미래가 알려줄 것이다.

그러나 어떤 방식을 취하든 목적은 본질적으로 언제나 같을 것이다. 출생 시의 하늘의 특정 천문학적 요소들이 친족관계가 없는 사람들 사이보다 친족들 사이에서 더 자주 유사성을 보인다는 것을 명확히 보여주는 데 있다. 이것이 천체 유전의 법칙 전체를 명료하게 요약한다. 나머지는 새로운 관찰, 법칙의 확장, 방법의 개선, 측정의 정밀화일 뿐이다. 과학이 정식화하고 적용해야 하는 모든 새로운 법칙도 이와 마찬가지다.

원주