프로로게이터

플라시두스 데 티티스 · 자연수학 또는 천체철학 (1675년판)

첫째 증명은 프톨레마이오스에게서 얻는다. 그는 어센던트와 광선을 주고받는 장소들을 하일레그의 장소로 채택하며, 그렇지 않은 장소들은 전적으로 배제한다. 그는 아페시스의 장소들에 관해 이렇게 말한다. “땅 위에 있는 장소들 가운데서도 상승점과 아무런 친연관계로 결합되지 않은 장소는 채택하지 말아야 한다. 그리스인들은 그것을 아르고스, 곧 게으른 곳이라고 부른다.” 이어서 그는 이런 장소들에 있는 별이나 지점들 가운데, 그 자체로 또 다른 조건에서도 적합한 것들을 프로로게이터(prorogator)로 채택한다. 그것들이 적도나 하우스 분할을 위해 택한 다른 원에서 아무리 멀리 떨어져 있어도 그러하다. 그러므로 프톨레마이오스는 그런 프로로게이터가 폭을 가진 하우스의 장소에서도 상승점을 바라보아야 한다고 생각한다. 따라서 하우스들은 폭의 방향으로도 서로 비례하는 부분이어야 한다.