이심원

준티니 · 점성술의 거울 (1583년)

저자가 “이것은 언제나 닮은 관계이다”라고 말할 때는 이렇게 이해해야 한다. 아르구멘툼인 호BC가 황도대 전체에 대하여 지니는 비는, 아래 그림에서 첫째 의미의 아우게와 태양 사이에 있는 호EF가 이심원 전체에 대하여 지니는 비와 같다. 이는 제1권 제29명제로 쉽게 이해할 수 있다. 그 명제에서 각EGF가 각BHC와 같음이 증명된다. 선FG가 선CH와 평행하기 때문이다. 같은 각에는 제3권 제25명제에 따라 같은 호가 대응한다. 그러므로 호BC, 곧 아르구멘툼은 호EF, 곧 아우게에서 태양까지의 거리에 비례한다. 다시 말하여 호BC가 자기 원BDA에서 차지하는 도수는, 호EF가 자기 원EFK에서 차지하는 도수와 같다.