중심상의 대립 / 지름상의 대립 / 원주상의 대립

원의 중심·지름·원주에 따른 대립을 기하학적 관계로 구별합니다.

모랭 · 프랑스 점성술 (1661년)

우리가 더 설명해야 할 것은 한 가지인 듯하다. 곧 원 안에 어떤 대립의 종류들이 들어 있는가이다. 이는 다음 증명으로 드러날 것이다. 중심이 A인 원 DBC에서 지름 BE와 DC, 현 DB를 그어라. 그리고 통상 믿듯 점 D는 점 B와 대립하지 않지만 B와 E, 그리고 D와 C는 서로 대립한다고 가정하라. 점 B와 대립하는 것은 D가 아니라 E이므로, 대립의 근거는 선 BD가 아니라 선 BE 안에 있을 것이다. 마찬가지로 D와 C가 대립하므로 선 DC 안에도 대립의 근거가 있을 것이다. 따라서 그 근거가 BE와 DC 두 선 모두에 있으므로, 두 선에 공통되는 중심 A일 수밖에 없다. 그런데 어떤 것이 어떤 성질을 갖게 하는 것은 그 성질을 더 강하게 갖는다. 그러므로 중심 A가 B와 E가 대립하는 원인이라면, 중심 자체는 그 둘 각각에 더 강하게 대립할 것이다. 마찬가지로 같은 A는 점 D와 C에도 대립할 것이다. 따라서 원 안에는 여러 대립이 있으며, 그 종류는 지름상의 대립과 중심상의 대립 두 가지이다. 중심상의 대립은 모든 대립 가운데 첫째이며 나머지의 원인이다. 중심 A는 원주의 모든 점에 중심에서 대립하고, B와 C 같은 각각의 원주점은 같은 중심에 원주에서 대립하기 때문이다. 그러나 B와 E는 중심에 원주에서 대립할 뿐 아니라, 서로에게도 지름상으로 대립한다. 이것은 원주상의 대립들 가운데 가장 큰 것이므로, 특히 대립이라는 이름과 힘이 여기에 부여된다.